Nato a Budapest nel 1952, Zoltan Kocsis cominciò a 5 anni lo studio del pianoforte e venne ammesso ad 11 al Conservatorio Bela Bartok, dove studiò pianoforte e composizione.  Passato  nel 1968 all'Accademia Franz Liszt della sua città natale, vi si diplomò con il massimo dei voti nel 1974 e ne è ora insegnante.

La sua brillante carriera solistica internazionale cominciò nel 1970 , dopo la vittoria al Concorso Beethoven della Radio Ungherese , e da allora Zoltan Kocsis suona con costante successo in Europa, Americhe, Giappone , Australia e in Oriente.

Ha suonato con i migliori complessi orchestrali del mondo, quali l'Orchestra Filarmonica di Berlino , la Dresdner Staatskapelle , l'Orchestra del Gewandhaus di Lipsia , la BBC Symphony Orchestra , la Royal Philharmonic Orchestra , la London Symphony Orchestra , con le migliori orchestre statunitensi e sotto la direzione di direttori d'orchestra di fama mondiale  quali Claudio Abbado, Herbert Blomstedt, Kurt Masur, Christoph von Dohnanyi, Janos Ferencik, Lovro von Matacic e molti altri.

All'attività solistica Kocsis affianca con successo dal 1987 anche quella di Direttore d’Orchestra , ed è anche compositore e trascrittore, tanto da

aver vinto nel 1983 il Grand Prix du Disque Liszt per la registrazione delle sue trascrizioni wagneriane .

Gli sono stati attribuiti in Belgio il "Premio Caecilia" della Stampa Musicale, e in patria il "Premio Liszt" e il "Premio Kossuth", che è il massimo riconoscimento artistico ungherese.

Zoltan Kocsis ha creato con il Direttore Ivan Fischer la Budapest Festival Orchestra e dal 1997 è Direttore Artistico della Orchestra Flarmonica Nazionale Ungherese.

Incide per Philips Classics.